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要更改工商银行银行卡的预留手机号，您可以选择以下几种方法。
1、线下更改方式：
前往工商银行网点，填写相关的申请表，并在柜台办理，您需要在银行工作人员的帮助下复印身份证并填写相关的申请表格，这种方式相对安全有效，但需要花费一定的时间和精力。
2、线上更改方式：
通过工商银行的官方网站、手机银行或微信公众号等渠道进行更改，在手机银行中，您可以选择“我的-设置-修改手机号”进行更改，这种方式更为便捷，但请确保网络环境的安全性，在进行线上更改时，可能需要验证您的个人信息以确保安全性。
无论您选择哪种方式，都需要携带有效身份证件和银行卡，更改完成后，请确保新手机号能够正常接收工商银行的短信和服务通知，如果您的银行卡绑定了其他服务或应用，还需要更新这些服务或应用中的手机号信息，如果您在操作过程中遇到任何问题，可以联系工商银行客服寻求帮助。
具体的操作步骤可能因不同渠道而略有差异，为确保操作正确和安全，建议您在操作前仔细阅读相关的操作指南和提示。